Мищенко Алексей Иванович родился 30 марта (12 апреля) 1907 г. в г.Ковно (Каунас) в Литве в учительской семье. В 1914 г., с началом первой мировой войны семья переехала в Орел, где прошли детские и юношеские годы будущего художника. Он считал Орел своей родиной. В 1926 г. после окончания 2-ой девятилетней школы и Орловской изостудии (ныне художественное училище) Мищенко начал работать в газете «Орловская правда» и других местных изданиях. С 1927 по 1931 г. жил и работал в разных городах: Симферополе, Севастополе, Курске и снова в Орле. В это же время закончил студию известного художника_баталиста Н.С.Самокиша. В этот период жизни в орловских периодических изданиях публиковались его рисунки, карикатуры, шаржи, один из них впоследствии вошел в качестве иллюстрации «Ушедший Орел» в книгу С.Белякова «Орел». В 1931 г. переехал в Москву, работал в столичных издательствах, в том числе в издательстве и газете «Правда». В послевоенные годы Мищенко художественный редактор издательств «Искусство», «Молодая гвардия», Академии педагогических наук. Он является художественным редактором первого тома «Детской энциклопедии» (М., 1958). В 1957 г. перешел на творческую работу, преимущественно работал в области книжной линогравюры малых форм. Им проиллюстрировано более 20 книг, в том числе «Лирика» М.Ю. Лермонтова, «Венок Некрасову», «Жизнь и лира» (Пушкинские места России), «Исторические места и памятники Крыма», «Ленинские места России», «Ясная Поляна» и др. Он автор трех подборок открыток, многих экслибрисов для библиотек и литературных музеев. Мищенко участник Всесоюзных, Всероссийских и московских выставок, около двух десятков его персональных выставок прошло в различных областях России. Особое место в его творчестве занимала орловская тематика. 1958 г. он иллюстрирует книгу «Город Орел», в 1962 г. Орловское книжное издательство выпустило книгу «Памятные места Орла в гравюрах А.Мищенко», в 1968 г. выходит книга Афонина Л.Н. и Мищенко А.И. «На родине Тургенева», в этом же году в Москве издается комплект открыток «Литературные места Орловщины в гравюрах А.Мищенко». В городе Орле в областной библиотеке им.Н.К.Крупской в 1966-1977 гг. прошли три персональные выставки художника «На родине И.С.Тургенева», «Памятные места нашей Родины», «К 70-летию А. Мищенко». Мищенко вел большую общественную работу: в течение последних двадцати лет был деканом факультета художников Университета рабочих корреспондентов, там же руководил студией графики, являлся членом правления секции художников печати Московской организации Союза журналистов СССР. В 1972 г. ему было присвоено звание «Заслуженный работник культуры РСФСР».
Умер А.И. Мищенко 15 октября 1981 г. в Москве.